全书共九章，包括行列式、矩阵、无穷级数、傅里叶变换、拉普拉斯变换、随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、数理统计基础和数学实验。全书结构丰富，配有“学习目标”“思政目标”“学习导入”“点拨”“提示”“课后练习”等板块，帮助学生从“入学”“深学”“复习”等角度进行全面学习。

第一章 行列式
第一节 行列式的概念
第二节 行列式的性质与计算
第三节 克莱姆法则
课后练习
 
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念与运算
第二节 逆矩阵
第三节 矩阵的秩
第四节 线性方程组解的讨论
课后练习
 
第三章 无穷级数
第一节 常数项级数
第二节 瞭常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
第四节 函数的幂级数展开式
第五节 瞭傅里叶级数
课后练习
 
第四章 傅里叶变换
第一节 傅里叶变换的概念
第二节 瞭单位脉冲函数
第三节 傅里叶变换的性质
第四节 傅里叶变换的应用
课后练习
 
第五章 拉普拉斯变换
第一节 拉普拉斯变换的概念
第二节 拉普拉斯变换的性质
第三节 拉式变换的逆变换及其应用
课后练习
 
第六章 随机事件及其概率
第一节 随机事件及其运算
第二节 概率及其运算
第三节 条件概率与全概率公式
第四节 事件的独立性
课后练习
 
第七章 随机变量及其概率分布
第一节 随机变量
第二节 离散型随机变量及其分布列
第三节 连续型随机变量及其密度函数
第四节 随机变量的分布函数
第五节 随机变量的数字特征
课后练习
 
第八章 数理统计基础
第一节 数理统计的基本概念
第二节 参数估计
第三节 假设检验
课后练习
 
第九章 数学实验
第一节 行列式与矩阵
第二节 线性方程组
第三节 无穷级数
第四节 积分变换
第五节 概率论与数理统计
课后练习
 
附录
 
参考文献