本书共十章,主要包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程、差分方程等内容。

第1章 函数
1.1函数的概念
1.2初等函数
1.3 经济学中常见的函数
习题
 
第2章 极限与连续
2.1极限概念
2.2极限运算法则
2.3极限存在准则与两个重要极限
2.4无穷小与无穷大
2.5函数的连续性
习题
 
第3章 导数与微分
3.1导数概念
3.2函数的求导法则
3.3隐函数的导数
3.4高阶导数
3.5函数的微分
习题
 
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.2洛必达法则
4.3函数的单调性与极值
4.4函数的最值
4.5曲线的凹凸性与拐点
4.6两数图形的描绘
4.7导数在经济学中的应用
习题
 
第5章 不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2换元积分法
5.3 分部积分法习题
习题
 
第6章 定积分
6.1定积分的概念与性质
6.2微积分基本公式
6.3定积分的换元积分法和分部积分法
6.4反常积分
6.5定积分在几何学中的应用
6.6定积分在经济学中的应用
习题
 
第7章 多元函数微积分
7.1空间解析几何简介
7.2多元函数的基本概念
7.3偏导数
7.4全微分
7.5复合函数微分法与隐函数的微分法
7.6多元函数的极值及其求法
7.7二重积分的概念与性质
7.8二重积分的计算
习题
 
第8章 无穷级数
8.1常数项级数的概念和性质
8.2正项级数及其收敛法
8.3任意项级数审敛法
8.4幂级数
8.5泰勒公式
8.6函数展开成幂级数
8.7幂级数在近似计算中的应用
习题
 
第9章 微分方程
9.1微分方程的基本概念
9.2阶微分方程
9.3阶齐次线性微分方程
9.4可降阶的二阶微分方程
9.5二阶常系数线性微分方程
9.6微分方程在经济学中的应用
习题
 
第10章 差分方程
10.1差分方程的基本概念
10.2一阶常系数线性差分方程
10.3二阶常系数线性差分方程习题
 
参考文献