本书主要介绍函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积及其应用,多元函数的微分,无穷级数,概率论初步等内容。
本书在讲解方法上淡化了极限的分析定义,用直观的几何图形给予说明,并从简处理了一些公式的推导和定理的证明;同时在例题和习题的选配上由易到难,以满足各层次学生的需求另外,本书从科学技术和经济学的实际例子出发,引人微积分的基本概念、理论和方法,将微积分和经济学的有关内容有机结合,以解决更多的经济应用问题。
第1章 函数、极限与连续
1.1 集合
1.2 函数
1.3 基本初等函数与初等函数
1.4 经济学中常用的函数
1.5 数列的极限
1.6 函数的极限
1.7 无穷大量与无穷小量
1.8 极限的性质及运算法则
1.9 极限存在准则
1.10 函数的连续性
1.11 连续复利问题
习题
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 求导法则与导数公式
2.3 高阶导数
2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2.5 微分
2.6 导数在经济分析中的应用
习题
第3章 导数的应用
3.1 洛必达法则
3.2 中值定理及函数的单调性
3.3 函数的极值
3.4 函数的最大值和最小值
3.5 曲线的凹凸和拐点
3.6 函数图形的描绘
3.7 导数在经济中的应用
习题
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
习题
第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元法与分部积分法
5.4 广义积分
5.5 定积分的应用
习题
第6章 多元函数的微分
6.1 空间直角坐标系
6.2 多元函数的概念
6.3 偏导数
6.4 多元复合函数的求导法则
6.5 多元函数的极值
习题
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数的概念和性质
7.2 常数项级数的审敛法
7.3 幂级数
习题
第8章 概率论初步
8.1 随机事件及其概率
8.2 随机变最及其分布
8.3 随机变量的数字特征
习题
附录
附录1 数学软件Maple18及其应用
附录2 积分表
附录3 标准正态分布表
参考答案
参考文献
