高等数学是普通高等学校一门重要的基础课程，作为科学学科，高等数学有其固有的特点一一高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，抽象性是数学最基本、最显著的特点，正是通过高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，并将其应用于更广泛的领域，严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述还是判断和推理，都要严格遵循逻辑规则和思维规律，所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程，人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的，尤其是在当今时代，电子计算机的出现和普及使数学的应用领域不断拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力. 

目录：
 
第1章 函数
1.1 函数
1.2 函数的极限
1.3 无穷小量与无穷大量
1.4 极限的运算法则
1.5 函数的连续性
 
第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.2 函数四则运算的求导法则
2.3 反函数求导法则和复合函数求导法则
2.4 高阶导数
2.5 函数的微分
 
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 函数的单调性
3.3 函数的极值与最值
3.4 曲线的凹凸性与拐点
 
第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念和性质
4.2 不定积分基本公式
4.3 换元积分法
4.4 分部积分法
4.5 积分表的使用方法
 
第5章 定积分
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本公式
5.3 定积分的换元法和分部积分法
5.4 广义积分
 
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
6.2 一阶微分方程及其解法
6.3 可降阶的高阶微分方程
6.4 二阶线性微分方程解的结构
6.5 二阶常系数齐次线性方程的解法
6.6 二阶常系数非齐次线性方程的解法
 
第7章 向量代数和空间解析几何
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其应用
7.3 向量的数量积和向量积
7.4 平面与空间直线
7.5 曲面与空间曲线
 
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.3 全微分及其应用
8.4 多元函数微分法
8.5 偏导数的几何应用
8.6 多元函数的极值与最值
 
第9章 二重积分
9.1 二重积分的概念和性质
9.2 二重积分的计算法
9.3 二重积分的应用
 
附录 积分表
 
参考文献