本教材特点是以循序渐进、深入浅出的方式介绍常微分方程的各个知识点;结合案例进行教学，简明扼要、通俗易懂;针对学生的专业要求，做到难易适当，针对性强，在每个知识点讲解后均设有对应练习，做到及时复习、及时掌握。
 

第一章 常微分方程的基础知识
第一节 常微分方程的基本概念
第二节 初等积分法
 
第二章 阶微分方程解的存在性和唯一性
第一节 预备知识
第二节 解的存在性:皮卡德定理
第三节 解的存在性:皮亚诺定理
第四节 解的延伸
 
第三章 高阶微分方程
第一节 线性微分方程的一般理论
第二节 常系数线性微分方程的解法
第三节 高阶微分方程的降阶和幂级数解法
 
第四章 线性微分方程组和高阶线性微分方程的基本理论和解法
第一节 线性微分方程组解的基本理论
第二节 常系数线性微分方程组
第三节 高阶线性微分方程
第五章 阶线性偏微分方程
第一节 首次积分
第二节 阶齐次线性偏微分方程
第三节 柯西问题
 
第六章 边值问题
第一节 边值问题与周期边值问题
第二节 格林函数
第三节 本征值和本征函数
 
第七章 微分方程稳定性和稳定性理论
第一节 李雅普诺夫稳定性
第二节 平面奇点和极限环
 
参考答案
 
参考文献