高等数学是普通高等院校一门重要的基础学科，作为一门科学，高等数学有其固有的特点，即高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用，严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程，人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域不断拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力。 

目录：
 
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量代数
7.3 向量的数量积和向量积
7.4 平面与空间直线
7.5 曲面与空间曲线
 
第8章 多元函数微分学
8.1 多元函数的概念和二元函数的极限与连续
8.2 偏导数
8.3 全微分
8.4 多元复合函数的求导和隐函数的求导法则
8.5 偏导数在几何上的应用
8.6 方向导数与梯度
8.7 多元函数的极值与最值
 
第9章 多元函数积分学
9.1 二重积分的概念和性质
9.2 二重积分的计算
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
 
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对坐标的曲线积分
10.3 格林公式及其应用
10.4 对面积的曲面积分
10.5 对坐标的曲面积分
10.6 高斯公式通量与散度
10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
 
第11章 无穷级数
11.1 数项级数的概念及性质
11.2 正项级数及其审敛法
11.3 任意项级数及其审敛法
11.4 幂级数
11.5 函数幂级数展开式的应用
11.6 函数项级数的一致收敛性及性质
11.7 傅里叶级数
11.8 一般周期函数的傅里叶级数
 
积分表
 
参考文献